Google+
Журнал Плас Плас Журнал http://www.plusworld.ru/
ул. Кржижановского, д. 29, корп. 5 Москва, 117218 Россия
+7 495 961 1065 http://www.plusworld.ru/upload/templates/logo_plus_ru.png
RSS RSS RSS RSS

Арифметика cash-ресайклинга

(Нет голосов)

28.05.2010 Количество просмотров 1200 просмотров
Введение в cash-analyzing. Когда и почему банку выгодно использовать технологию cash-ресайклинга?

Игорь Голдовский, генеральный директор компании «Платежные технологии», член Операционного комитета MasterCard Europe (European Operations Advisory Committee) от России

Устройства самообслуживания с возможностью приема наличных с зачислением на счет в режиме online (cash-in) становятся все более популярными на рынке, позволяя банку автоматизировать ряд функций банковского операциониста и одновременно повышая качество обслуживания клиента. Некоторые поставщики cash-in устройств предлагают модели, поддерживающие технологию замкнутого оборота наличных или cash-ресайклинга.

Не будем останавливаться на юридических основаниях использования технологии cash-ресайклинга в России. Действительно, в соответствии с требованиями ЦБ денежные средства, депонированные с помощью банкоматов, должны быть инкассированы, доставлены в кассу пересчета банка, где будут пересчитаны и учтены до момента их дальнейшего использования. Однако в рамках данной статьи автора интересует иной вопрос: когда именно банку выгодно использовать технологию cashресайклинга? Ведь не секрет, что устройства cash-in с функцией ресайклинга стоят примерно на 30% дороже cash-in аналогов, не поддерживающих эту технологию.

Ниже представлена упрощенная математическая модель, позволяющая оценить условия, при которых пользоваться технологией cash-ресайклинга становится выгодно. В качестве критерия оценки будут рассматриваться средние доходы банка от использования устройства сashin. Очевидно, что в случае использования технологии cash-ресайклинга периоды непрерывного обслуживания клиентов до момента загрузки банкомата наличными (замены кассет в банкомате) будут длиннее. В результате возрастает вероятность успешного обслуживания держателя карты и уменьшается количество выездов персонала банка к банкомату с целью его инкассации.
В нашей упрощенной модели будут сделаны следующие предположения. Будем считать, что устройство cash-in пополняется наличными средствами в объеме M средних транзакций снятия наличных в банкомате (т.е. M равно округленному частному от деления общей суммы денежных средств, которыми было пополнено устройство cash-in в ходе его инкассации, на средний размер транзакции снятия наличных в данном устройстве), а процесс снятия наличных является пуассоновским с интенсивностью λ. Пусть средняя сумма вносимых в устройство средств вαраз больше средств, снимаемых в этом банкомате (α>0). Если μ1 – интенсивность потока внесения средств в cash-in, то будем считать, что процесс внесения денежных средств в устройство cash-in также является пуассоновским с интенсивностью μ=μ1α. Максимальное количество средних сумм операций снятия наличных, которые могут храниться в кассете для приема денежных средств, обозначим через N.
Процесс Z(t), представляющий собой оставшееся в момент времени t количество средних сумм операций снятия наличных, которые будут произведены в ходе выполнения cash-out транзакций на данном устройстве, известен в теории случайных процессов как процесс рождения и гибели. Чтобы не утруждать читателя длинными математическими выкладками и хитроумными приемами вычисления (читатель может поверить автору, кандидату физико-математических наук и специалисту в теории случайных процессов), сразу приведем конечные результаты. Можно показать, что в стационарном режиме среднее время T(M,N) до попадания процесса Z(t) из состояния Z(t)=M в состояние Z(t)=0, в котором начинается загрузка cash-in устройства денежными средствами, равно: , где . Легко показать, что при всех значениях ρ выполняется неравенство , причем равенство достигается при ρ=0, а с ростом ρ разность T(M,N)–T(M) монотонно возрастает. Очевидно, что величина T(M) представляет собой среднее время, необходимое для полного изъятия денежных средств из cash-out кассет устройства cash-in, не поддерживающего функцию ресайклинга. Таким образом, использование технологии cash-ресайклинга позволяет увеличить периоды времени между соседними зарядками cashout кассет cash-in устройства наличными, причем c ростом μ к бесконечности T(M,N)→∞.
Пусть теперь T0 – среднее время, необходимое на загрузку банкомата наличными. Тогда вероятность того, что в некоторый случайный момент времени устройство будет недоступно для операций снятия наличных, при использовании cash ресайклинга равна: , а расходы, связанные с обслуживанием cash-in устройства, поддерживающего технологию cash-ресайклинга, в течение срока его эксплуатации T, равны: , где c1 – комиссия, получаемая банком за обработку одной транзакции, n – среднее количество снятий за сутки, выполняемых в одном банкомате, c2 – стоимость загрузки устройства деньгами.
Очевидно, что в случае устройства cash-in, не поддерживающего технологию ресайклинга, аналогичные расходы составляют: , где Разность в стоимости cash-in устройств с поддержкой и без поддержки технологии ресайклинга составляет примерно 30% стоимости устройства и в наших расчетах принята равной 5000 долл. США.
Поэтому использовать технологию cash-ресайклинга имеет смысл в случае, когда выполняется неравенство:Последнее неравенство для простоты расчетов выводилось в характерном для практики предположении, что ρ<1.
Для расчетов примем, что c1 ≈1 доллар, n=200 транзакций/день, T=10лет, T=0,2 суток, суток, c1 ≈80 долларов. Тогда мы получим ρ≥0,1.
Предполагая, что средняя сумма, депонируемая клиентом, и средняя сумма снимаемых в банкомате наличных равны, получим, что для окупаемости cash-ресайклинга достаточно, чтобы в день в нашем случае производилось около 20 транзакций депонирования средств на протяжении всего срока эксплуатации устройства, взятого автором за 10 лет. Автор еще раз хочет повторить, что все выполненные выкладки являются приближенными и носят иллюстративный характер. В каждом конкретном случае излагаемый выше подход позволяет построить более точную модель окупаемости устройства (выбрать соответствующую целевую функцию) и получить более точные оценки целесообразности использования технологии cash-ресайклинга.

Полный текст статьи читайте в журнале "ПЛАС" 4 (156) ’2010 сс. 3 - 5


Комментарии (0):

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные Пользователи


Читайте в этом номере:
обновить

а вы знаете, что...

… каури были не только «туземным» средством расчета, но также в ходу в Средней Азии, Европе и даже Руси? На Руси в XII-XIV веках, в так называемый безмонетный период, каури были деньгами под названием ужовок, жерновков или змеиных головок. Их до сих пор находят при раскопках в Новгородских и Псковских землях в виде кладов и в погребениях. Только в XIX веке в Западную Африку ввезли не менее 75 млрд раковин каури общим весом 115 тысяч тонн?